当你在尝试登录QQ时遇到“登录超时检查网络或防火墙00001”这样的错误提示时，不要慌张，这通常是由于网络问题或防火墙设置导致的。以下是一些可能的解决方案：

一、检查网络连接

首先，你需要确认你的设备已经连接到互联网。可以尝试打开其他网站或应用程序来验证你的网络连接是否正常。

二、重启网络设备

如果网络正常，你可以尝试重启路由器或调制解调器。有时候，简单的重启就可以解决网络连接问题。

三、防火墙设置检查

如果以上步骤无法解决问题，你需要检查你的防火墙设置。确保QQ没有被防火墙阻止。你可以在防火墙的设置中添加QQ为信任程序，或者暂时关闭防火墙进行测试。

四、更新QQ版本

如果你的QQ版本过旧，也可能导致登录问题。尝试更新QQ到最新版本，然后再次尝试登录。

五、联系客服支持

如果以上方法都无法解决问题，你可以尝试联系QQ客服支持。他们可以提供更详细的解决方案或帮助你解决问题。

总结：当你遇到“QQ登录超时检查网络或防火墙00001”的错误提示时，首先检查网络连接和防火墙设置，尝试重启网络设备或更新QQ版本。如果问题仍然存在，不妨联系QQ客服支持寻求帮助。希望这些解决方案能帮助你顺利登录QQ。